Historicky najproduktívnejší Slovák v histórii NHL je zároveň aj najlepším nahrávačom. Šťastný, ktorý kedysi spoločne so svojimi bratmi emigroval do Severnej Ameriky, sa v NHL presadzoval od úplného začiatku. Hneď vo svojej prvej sezóne za veľkou mlákou získal Calder Trophy pre najlepšieho nováčika a zaradil sa medzi najväčšie ligové hviezdy. Šťastný sa objavil v 15 sezónach NHL a odohral v nich 1070 stretnutí, počas ktorých sa na góle podieľal 861 asistenciami (483 G, 1344B) a pred druhým Mariánom Hossom má v počte prihrávok veľký náskok (rozdiel činí 155 asistencií). Počas zámorskej kariéry obliekol dresy Québecu, NewJersey a St. Louis.