Strieborný medailista z olympijských hier 1992 si na svoje konto vo svojej kariére pripísal 30 kanadských bodov. Všetky za asistencie. V základnej časti mu medzi brankármi patrí skvelá jedenásta priečka so ziskom 28 bodov, v play-off si na svoje konto pripísal ďalšie dva body. Burke pôsobil v NHL v tímoch New Jersey Devils, Hartfordu Whalers, Caroliny Hurricanes, Vancouveru Canucks, Philadelphie Flyers, Floridy Panthers, Arizony Coyotes, Tampy Bay Lightning a Los Angeles Kings. Hoci Burke chytal v zámorskej profilige vo viacerých kluboch a strávil v nej až 19 sezón, nikdy sa mu nepodarilo dosiahnuť tímový ani individuálny úspech.