Albánsky hviezdny brankár je v štruktúrach rímskeho Lazia už od roku 2012, kedy prišiel do Večného mesta ako sedemnásťročný talent. Lazio je v aktuálnom ročníku Serie A prekvapivo dominantným celkom, ktorý bol istú dobu dokonca v reálnej hre o titul, pričom výrazným zdrojom úspechu je počas celej sezóny práve dvadsaťpäťročný brankár. O Strakoshu bol vlani záujem v Premier League, kde si ho vyhliadol londýnsky Tottenham, no médiá neodsúvajú ani alternatívu s PSG či Dortmundom.