Jozef Stümpel patrí medzi hokejistov, ktorí zanechali v slovenskej reprezentácii nezmazateľnú stopu. Pamätné sú najmä jeho výkony na zlatých MS 2002 na pozícii centra prvého útoku s Petrom Bodrom a Žigmundom Pálffym, či bodové hody v spoločnosti Žigmunda Pálffyho na svetovom šampionáte o rok neskôr vo Fínsku.

Stümpel však patril medzi opory Slovenska už dávno predtým. Takto krásne si vychutnal lotyšskú obranu a legendárneho brankára Irbeho v roku 1993 počas olympijskej kvalifikácie v anglickom Sheffielde pri našej výhre nad Lotyšskom 7:1. Slováci aj vďaka nemu kvalifikáciu s prehľadom zvládli a postúpili na olympiádu v nórskom Lillehammeri 1994, kde predvádzali skvelý hokej.