Navas prišiel do Realu Madrid v lete 2014 len za 8 miliónov eur s úlohou kryť chrbát Ikerovi Casillasovi. Rýchlo sa však stal nečakanou jednotkou tímu. Kariérny progres sa vo veľkom prejavil v roku 2016, v ktorom s Realom ťahal skvelú šnúru 40 zápasov bez prehry a v máji 2016 sa radoval z triumfu v Lige majstrov. Mal na tom obrovský podiel, keď v 10 z 12 zápasov udržal čisté konto.