Americký brankár bol draftovaný v roku 2005 v treťom kole z celkového 72. miesta organizáciou Los Angeles Kings a tento deň si predstavitelia „kráľov“ budú pamätať ešte dlho. V osobe mladého gólmana získali dlhoročnú oporu a jedného z najlepších brankárov na svete. Quick absolvoval premiéru v sezóne 2007/2008, naplno sa presadil o rok neskôr. V najlepšej hokejovej lige sveta absolvoval už 349 štartov, v ktorých si na svoje konto pripísal 183 víťazstiev, čo je perfektný výkon. Vďaka svojim 28 rokom a nespochybniteľným kvalitám môže pokojne pomýšľať na dvojnásobný počet výhier.